Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình x 2   +   y 2   –   4 x   - 2 y   –   8   =   0 . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)

B. B (0;4)

C. B (5;-1)

D. B (1;9)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), tọng tâm G 7 3 ; 4 3 , phương trình đường thẳng AB: x-y+1=0. Giả sử điểm C ( x 0 ; y 0 ) , tính 2 x 0 + y 0

A. 18.

B. 10

C. 9.

D. 12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là d 1 :   x   +   y   –   2   =   0 và d 2 :   x   +   2 y   - 3   =   0 . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.

A. C(3;-3).

B. C(7;1).

C. C(1;1).

D. C(-3;-9).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A.  hoặc  x + 6 2 + y + 3 2 = 25

B.  x - 5 2 + y - 2 2 = 25  hoặc  x - 6 2 + y - 3 2 = 25

C.  x - 5 2 + y - 2 2 = 100  hoặc  x - 6 2 + y - 3 2 = 100

D. x + 5 2 + y + 2 2 = 100  hoặc  x + 6 2 + y + 3 2 = 100